Höhere Technische Bundeslehranstalt Steyr
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Die Basisidee hinter der Finite Elemente Methode (FEM) ist es, einen zu untersuchenden Gegenstand in eine Zahl von kleinen Elementen zu zerlegen. Aus dieser endlichen (finiten) Anzahl von Elementen stammt der Name der FEM. All diese Elemente haben eine mathematische Beziehung zwischen der auf sie wirkenden Kraft und ihrer Verschiebung. Aus den Verschiebungen der einzelnen Elemente kann die Steifheit der gesamten Konstruktion ermittelt werden, sowie die auftretenden Spannung bei Belastung. Durch die Anwendung bestimmter Matrizentechniken kann die Reaktion des gesamten Modells bei den vorher gewählten Randbedingungen und Kräften untersucht werden.

Warum FEM?

Die Finite Elemente Methode (FEM) ist ein Verfahren um das Verhalten auch komplexer Bauteile mit Hilfe von Computerberechnungen vorherzusagen. Kennt ein Ingenieur die richtigen Randbedingungen einer Konstruktion wie

so kann er mit FEM-Berechnungen das Verhalten eines Bauteils vorhersagen ohne den zeitintensiven und teuren Bau von Prototypen sowie der zugehörigen Tests. Im Entwicklungsprozess kann so viel Zeit und Geld eingespart werden.

Was ist FEM?

Die Basisidee hinter der Finite Elemente Methode (FEM) ist es, einen zu untersuchenden Gegenstand in eine Zahl von kleinen Elementen zu zerlegen. Aus dieser endlichen (finiten) Anzahl von Elementen stammt der Name der FEM. All diese Elemente haben eine mathematische Beziehung zwischen der auf sie wirkenden Kraft und ihrer Verschiebung. Aus den Verschiebungen der einzelnen Elemente kann die Steifheit der gesamten Konstruktion ermittelt werden, sowie die auftretenden Spannung bei Belastung. Durch die Anwendung bestimmter Matrizentechniken kann die Reaktion des gesamten Modells bei den vorher gewählten Randbedingungen und Kräften untersucht werden.

Wo wird FEM angewendet?

Als Beispiel sieht man einen Rohrkrümmer welcher festigkeitstechnisch nachgerechnet wurde

Material: Stahl

Netz: Parabolisch

1. Berechnung auf Biegung

 

Randbedingung

  • Auf Rechteckseite feste Einspannung

  • Belastung mit 5000N

Ergebnis (Catia)

  • max. Spannung 241 N/mm²

  • max. Verschiebung 0,475mm

Ergebnis (Ansys)

  • max. Spannung 232 N/mm²

  • max. Verschiebung 0,463mm

2. Berechnung auf Druck

 

Randbedingung

  • Auf Rechteckseite feste Einspannung

  • Belastung mit 1 N/mm² Innendruck

Ergebnis (Catia)

  • max. Spannung 248 N/mm²

  • max. Verschiebung 0,421mm

Ergebnis (Ansys)

  • max. Spannung 232 N/mm²

  • max. Verschiebung 0,444mm